Matemática básica Ejemplos

${(- \frac{4}{5})}^{2} \cdot \frac{15}{8}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{4}{5}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{4}{5})}^{2} \cdot \frac{15}{8}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{15}{8}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{4^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{15}{8}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{4^{2}}{5^{2}}$ por $1$ .

$\frac{4^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{15}{8}$

Paso 3

Combinar.

$\frac{4^{2} \cdot 15}{5^{2} \cdot 8}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16 \cdot 15}{5^{2} \cdot 8}$

Paso 4.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16 \cdot 15}{25 \cdot 8}$

Paso 4.3

Multiplica $16$ por $15$ .

$\frac{240}{25 \cdot 8}$

Paso 4.4

Multiplica $25$ por $8$ .

$\frac{240}{200}$

Paso 5

Cancela el factor común de $240$ y $200$ .

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Paso 5.1

Factoriza $40$ de $240$ .

$\frac{40 (6)}{200}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $40$ de $200$ .

$\frac{40 \cdot 6}{40 \cdot 5}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{40 \cdot 6}{40 \cdot 5}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6}{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{6}{5}$

Forma decimal:

$1.2$

Forma de número mixto:

$1 \frac{1}{5}$